Hon var dóttir Georg L. Samuelsen, blaðstjóra á Dimmalætting, úr Fuglafirði og Rachel f. Fonsdal úr Vestmanna. Lisbeth L. Petersen var fødd í Havn 28. februar í 1939.
Lisbeth L. Petersen byrjaði politisku yrkisleið sína, tá hon í 1984 varð vald í Tórshavnar býráð fyri Sambandsflokkin í 1984. 
Hon tók realprógv í Havn í 1955 og studentsprógv á Bagsværd Kostskole og Gymnasium í Danmark í 1958. Hon arbeiddi sum avloysari í ymiskum skrivstovustørvum m.a. á advokatskrivstovu í Havn 1960–1970, og var verkætlanarskrivari á ymiskum verkætlanum á Føroya Fornminnissavni 1980–1992. Harumframt var hon flokksskrivari Sambandsflokksins 1982–1987, og saman við familjuni størsti einstakur partaeigari í Dimmalætting til 2010.

Lisbeth var aktiv í kvinnupolitiskum arbeiði, hon var næstforkvinna í Kvinnufelagssamskipan Føroya 1982-86.
Eftir býráðsvalið í 1992 gjørdist hon borgarstjóri í Havn. Hon sat í Tórshavnar býráð til 2000. Hon var fyrsta kvinna yvirhøvur, sum er vald fyri Sambandsflokkin. 
Í 1990 varð hon vald í Løgtingið fyri Sambandsflokkin og sat á tingi til løgtingsvalið í 2008. Hon var forkvinna í Sambandsflokkinum frá 2001 til 2004. Hon varð vald á Fólkating í 2001 til 2005 – sum fyrsta kvinna, og fram til seinasta fólkatingsval tann einasta, sum er vald á Fólkating í Føroyum.
Hon giftist við Jákupi Petersen úr Kollafirði í 1960, og tey fingu børnini Elsu og Georg.
Lisbeth L. Petersen gavst í politikki á løgtingsvalinum í 2008, tá hon ikki stillaði uppaftur.