Høgni var ættaður úr Sandvík, sonur Johannu, f. Poulsen, og Dánjal Poulsen.
Sum ungur fór Høgni til Danmarkar, har hann tók studentsprógv í Rønde í 1951. Síðan las hann gudfrøði á lærda háskúlanum í Keypmannahavn og varð liðugur í 1957.
Í Danmark giftist hann við Elin av Tvøroyri, dóttir Ingu, f. Nielsen, og Magnus Magnussen. Tey bæði hittust, tá ið tey undir krígnum gingu í realskúla á Tvøroyri. Tey vóru bæði undir útbúgving hesa tíðina. Elin lærdi til sjúkrasystir á Bispebjerg Hospitali í Keypmannahavn.
Í lestrartíðini vóru Høgni og Elin í Ungmannafelagnum í Keypmannahavn, har nógvir føroyingar savnaðust, og har vunnu tey sær nógvar vinir. Tað var Emil Joensen, prestur, sum var ættaður úr Bø, og sum var prestur í Mariekirken í Keypmannahavn, sum upprunaliga fekk ungmannafelagið í lag.
Í 1957 fluttu tey heim aftur til Føroya at búgva, tá Høgni fekk starv sum prestur í Suðurstreymoyar prestagjaldi. Frá 1963 og fram til í 1976 var hann prestur í Vága prestagjaldi, sum umframt bygdirnar í Vágum fevndi um Mykines. Í mong ár vóru Elin og Høgni prestahjún í Vágum.
Tá ið ellisheimið í Vágum, sum var tað fyrsta av sínum slagi í landinum, varð bygt, var Høgni Poulsen formaður í bygginevndini. Grundarsteinurin varð lagdur av Ingrid drotning í 1969, og heimið varð tikið í nýtslu í 1972. Tá fekk Elin brúkt sína útbúgving og fekk starv á ellisheiminum sum sjúkrasystir.
Í 1976 fluttu tey aftur til Havnar, har Høgni hevði fingið starv í vestara prestagjaldinum, og í Vesturkirkjuni og hinum kirkjunum í sóknini. Í Havn fekk Elin starv á røntgendeildini á Landssjúkrahúsinum. Høgni røkti prestastarvið til hann legði frá sær fyri aldur.
Høgni hevði eisini onnur álitisstørv. Hann var limur í Samfundsráðnum ella Høvuðsstýrinum, sum tað nú nevnist, fyri Heimamissiónini í Føroyum í nógv ár. Hann var við til at stovna Heimamissiónsforlagið, og hann var í mong ár í stýrinum fyri Meinigheitshúsið í Havnini. Hann hevur eisini verið formaður í nevndunum fyri KFUM og Bláa Krossi.
Elin og Høgni Poulsen fingu tríggjar døtur: Jóhanna, sum er sjúkrasystir, Inga, sum er prestur, og Durita, sum er lækni.
-red